Методы сетевого планирования и управления

При этом ресурсы первого вида остаются в количестве 8,5 единиц (Х3=8,5), а ресурсы второго и третьего вида израсходованы полностью (Х4=Х5=0). Анализ и оптимизация сетевой модели. В данном случае Х1=0 занесено в ячейку В12 см. рис.2.2.3).

Линейные графики применяются и в настоящее время для относительно простых объектов планирования подготовки производства. Планирование и управление комплексом работ представляет собой сложную и, как правило, противоречивую задачу.

Простейший пример одноцелевой сетевой модели на небольшом комплексе работ показан на рис.5.3. Сетевая модель изображается в виде сетевого графика (сети), состоящего из стрелок и кружков. Стрелками в сети изображаются отдельные работы, а кружками — события.

СОБЫТИЯ (кроме исходного) являются результатами выполненных работ. Событие не является процессом и не имеет продолжительности. ПУТЬ — это любая последовательность работ в сети, в которой конечное событие каждой работы этой последовательности совпадает с начальным событием следующей за ней работы.

Путь, соединяющий какие-либо два события i и j, из которых ни одно не является исходным или завершающим, называется путем между этими событиями. При планировании комплекса работ критический путь позволяет найти срок наступления завершающего события. Первоначально разработанная сетевая модель обычно не является лучшей по срокам выполнения работ и использования ресурсов.

Оптимизация сетевых моделей по одному из ее параметров может быть осуществлена графическим или аналитическим методом. Решая задачу оптимизации сетевой модели, обычно рассчитывают минимальную продолжительность выполнения комплекса работ при ограничениях на используемые ресурсы. Минимальное время для комплекса последовательно выполняемых работ и других разновидностей фрагментов сетевых моделей можно найти методом условно-эквивалентной трудоемкости.

Для каждого вида работ рассчитывается и строится свой график, характеризующийся наклоном аппроксимирующей прямой. Данная задача в соответствии с логистическим подходом охватывает в единое целое проблемы и производственной логистики и логистики запасов.

Методы сетевого планирования и управления

Если считать, что число рабочих дней в году 226, то ресурс рабочего времени рабочих в нашем случае составит 5×226×0,8= 904 машинодня. Графический метод характеризуется простотой и наглядностью, однако, он недостаточно точен и применим только для задач с не более чем тремя переменными. Совокупность этих полуплоскостей (если ограничения совместны) образует n-мерную область допустимых решений (ОДР). Оптимальное решение достигается в одной из вершин многогранника.

Градиент функции – это вектор, характеризующий направление и скорость изменения функции (в данном случае – целевой функции). Область допустимых решений в данном случае образуется четырехугольником ОВСД. Ни одна точка внутри него или на его границе не противоречит ни одному из ограничений. Оптимальное решение находится в одной из вершин четырехугольника.

8. Пример решения задачи оптимизации запасов ресурсов в условиях узкой специализации производства

Программа Microsoft Excel-2000 предназначена для работы с электронными таблицами, позволяющими собирать, анализировать и представлять количественную информацию в автоматическом режиме. На рисунке 2.2.2 приведен пример организации исходных данных для решения графическим методом задачи (см. ф-лу (2.2.1)).

Эта формула введена в ячейку D12. Затем задается значение второй переменной. После организации исходных данных необходимо выделить ячейки В10-J25 , щелкнуть «мастер диаграмм» и на первом шаге выбрать точечный вид диаграммы, а затем нажать «далее» (см. рис. 2.2.5).

Обычно, как и в данном примере, масштабирование оказывается настолько неудачным, что не видно не только оптимального решения, но и самой области допустимых решений. В этом случае необходимо навести курсор на ось Х, «щелкнуть» правой кнопкой мыши и установить целесообразные максимальные и минимальные значения, а так же цену делений.

5.2. Сокращение сроков создания и освоения новых товаров. Задачи и методы

В данном случае эта точка отмечена пунктирной линией. Пусть имеется математическая модель, приведенная в п. 2 данного практического задания. Дополнительные переменные Х3, Х4 и Х5 равны разности между левой и правой частями ограничений и характеризуют недовыполнение данного ограничения (в данном случае – излишний запас).

Здесь значения переменных перечислены в порядке возрастания их индексов. Это означает, что никакая продукция не выпускается (Х1 и Х2 равны нулю), остатки сырья равны их запасам (Х1=60, Х2=60, Х3=200). Разрешающий элемент определяется минимальным симплексным отношением (в таблице он выделен жирным шрифтом и курсивом). Столбец, соответствующий выводимой из базиса переменной пересчитывается по общему правилу, описанному ниже. В данном случае Х2 вводится в базис вместо Х5 и столбец Х5 пересчитывается.

1. Пример решения задачи сетевого планирования комплекса работ

Это решение оптимально, т.к. в строке целевой функции нет отрицательных оценок. Симплексный метод позволяет получить оптимальное решение при имеющихся ресурсах, но не дает никаких рекомендаций об изменении запасов этих ресурсов с целью улучшения конечного результата. Решение двойственной задачи читается из последней симплексной таблицы следующим образом: двойственные оценки равны соответствующим оценкам в строке целевой функции.

Это означает, что первый ресурс находится в избытке и увеличение его запасов не приведет к увеличению прибыли. Второй и третий ресурс в дефиците, и увеличение их запасов на единицу позволит увеличить выпуск продукции. Рассмотрим решение задачи с помощью Excel на примере модели, построенной ранее (см. ф-лу (2.2.1)). Затем в ячейку Е10 записывается =СУММПРОИЗВ($B$5:$C$5;B10:C10).

После этого необходимо в меню выбрать «сервис» и «поиск решения». В ячейках В5 и С5 появляется решение задачи – значения искомых переменных Х1 и Х2, а в Е7 – значение целевой функции.

Читайте также:

В клетках «цена единицы продукции» указана стоимость одного машинодня работы станков и одного человеко-дня работы рабочих. Ресурс рабочего времени рабочих определяется аналогично, при условии, что коэффициент использования рабочего времени равен единице и в данном случае – 20×226×1=4520 человеко-дней.

Другие посетители сайта сейчас читают:

Comments are closed.